10 Potenziale elettrostatico da dipolo e da dielettrico polarizzato. Suscettività e permittività dielettrica. Potenziali vettore e scalare del campo EM. Invarianza di gauge. Gauge di Coulomb e gauge di Lorenz.
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11 Potenziale vettore di campo magnetico uniforme. Trasformata di Fourier (TF). Teorema di convoluzione. TF di derivate varie.
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12 Funzioni analitiche. Condizioni di Cauchy-Riemann. Teorema di Cauchy. Serie di Taylor e di Laurent. Poli e singolarità essenziali. Teorema dei residui. CORREZIONE AL 28’20”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/91acac38a2c64fa29ad57ac8a22a5fa3
13 Esempi di calcolo di residui. CORREZIONE AL 12’25”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/60ceeca55e0e41d39b081beaaa6e221d
14 Valore principale di Cauchy. Integrale di Dirichlet. Risposta lineare. Suscettività generalizzata. Relazioni di Kramers-Krönig.
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15 Funzione di Green dell’operatore di Laplace e soluzione fondamentale dell’equazione di Poisson.
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16 Stati stazionari legati di particella quantistica in potenziale Delta di Dirac.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/356043c4ceb448aa81fea081a72788a0
17 Trasformata di Laplace. CORREZIONE AL 35’05”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/96990852bb52434ab1b2ee15d1a43fc4
18 Equazione dX/dt=AX con A matrice costante e X vettore a n componenti: soluzione tramite diagonalizzazione di A e tramite trasformata di Laplace. Teorema di Cayley-Hamilton e CNS per la diagonalizzazione di A. Esempio: oscillatore armonico classico. CORREZIONE AL 62’45”.
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19 Matrici di Pauli. esponenziale di matrici 2×2. Equazione di diffusione e sua soluzione fondamentale. CORREZIONE AL 23’41”, AL 36’ E AL 36’20”.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/dc42253d728c4e2380e9a2cf72e0149f
20 Probabilità. Eventi mutuamente esclusivi. Eventi indipendenti. Probabilità condizionata. Probabilità totale. Formula di Bayes.
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21 Variabile aleatoria. Distribuzione cumulativa di probabilità e funzione densità di probabilità (PDF). PDF congiunta, marginale e condizionata. PDF di Y=F(X). Valor medio di X e di Y=F(X). CORREZIONE AL 38’.
https://eu.bbcollab.com/collab/ui/session/playback/load/d2ffeb7e08f243549eab877867012e28
22 Momenti, momenti centrali, varianza, deviazione standard di una VA. Linearità del valor medio. Somma in quadratura delle deviazioni standard di VA indipendenti. Covarianze e coefficiente di correlazione tra due VA.
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23 VA indipendenti. PDF di somma di VA indipendenti, Generatrice dei momenti. VA Binomiale e di Poisson: definizione, media e varianza.
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24 VA uniforme, di Cauchy, Gaussiana. Funzione caratteristica. VA del rapporto di due Gaussiane Standard.
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25 Teorema Limite Centrale. Trasformazione di Legendre. CORREZIONE AL 15’25”.
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